def _pgcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return _pgcd(b, a%b)

class Fraction:
    """Classe permettant de représenter des fractions.
       Permet de faire des calculs exactes."""
    
    def __init__(self, n, d):
        """Constructeur de la fraction."""
        self.n = n
        self.d = d
        self._simplifier()
        
    def _simplifier(self):
        """Simplifie le numérateur et dénominateur de la fraction."""
        n = self.n
        d = self.d
        p = _pgcd(n, d)
        n = n // p
        d = d // p
        if d < 0:
            d = -d
            n = -n
        self.n = n
        self.d = d
    
    def numerateur(self):
        """Renvoie le numérateur de la fraction."""
        return self.n

    def denominateur(self):
        """Renvoie le dénominateur de la fraction."""
        return self.d

    def __repr__(self):
        """Pour l'affichage dans la console."""
        return f"Fraction({self.numerateur()}, {self.denominateur()})"
    
    def __str__(self):
        """Renvoie un texte de la forme 'n/d'
        ou 'n' si f est un entier."""
        n = self.numerateur()
        d = self.denominateur()
        if ...:
            return str(n)
        else:
            return f"{n} / {d}"
    
    def decimal(self):
        """Renvoie la valeur décimale, approchée si nécessaire, de la fraction f."""
        return ...

    def est_entier(self):
        """Renvoie un booléen indiquant si f
        est égale à un nombre entier ou pas."""
        return ...

    def inverse(self):
        """Renvoie une fraction irreductible égale à
        l'inverse de f et dont le dénominateur est positif."""
        n = self.numerateur()
        d = self.denominateur()
        return Fraction(..., ...)

    def oppose(self):
        """Renvoie une fraction irreductible égale à
        l'inverse de f et dont le dénominateur est positif."""
        ...

    def __add__(self, other):
        """Renvoie une fraction irreductible égale à
        f1 + other et dont le dénominateur est positif."""
        a = self.numerateur()
        b = self.denominateur()
        c = other.numerateur()
        d = other.denominateur()
        return Fraction(..., ...)

    
    def __sub__(self, other):
        """Renvoie une fraction irreductible égale à
        f1 - other et dont le dénominateur est positif."""
        ...

    def __mul__(self, other):
        """Renvoie une fraction irreductible égale à
        f1 * other et dont le dénominateur est positif."""
        ...

    def __truediv__(self, other):
        """Renvoie une fraction irreductible égale à
        f1 : other et dont le dénominateur est positif."""
        ...

    def __eq__(self, other):
        """Renvoie un booléen équivalent à f1 = other."""
        ...

    def __lt__(self, other):
        """Renvoie un booléen équivalent à f1 < other."""
        ...
    
    def __le__(self, other):
        """Renvoie un booléen équivalent à f1 <= other."""
        return ...

    def puissance(self, k):
        """Renvoie une fraction égale à f^k."""
        ...